La mayoría de las nociones básicas de la teoría clásica de conjuntos, como los conceptos de igualdad o inclusión, se pueden extender a los conjuntos difusos. Asimismo, la elección de los operadores “min” y “max” para representar la unión e intersección de conjuntos difusos está de acuerdo con la idea intuitiva de dichas operaciones. De esta forma, dados dos conjuntos difusos A y B definidos sobre el mismo universo de discurso U, las operaciones de unión, intersección y complemento pueden definirse, a partir de sus funciones de pertenencia, como:

Unión Intersección Complemento

La unión entre los conjuntos difusos A y B es un conjunto difuso cuya función de pertenencia para un elemento concreto del universo de discurso es la mayor de las funciones de pertenencia de A y B.

La intersección entre A y B es un conjunto difuso cuya función de pertenencia para un elemento concreto del universo de discurso es la menor de las funciones de pertenencia de A y B.

El complemento de un conjunto difuso A es otro conjunto difuso cuya función de pertenencia viene dada por: