Desde el punto de vista formal el concepto de conjunto difuso es una generalización del concepto clásico de conjunto. La diferencia fundamental estriba en que, mientras que en la teoría clásica de conjuntos un determinado elemento puede pertenecer a un conjunto o no hacerlo, en la teoría de conjuntos difusos un elemento puede pertenecer a más de un conjunto con diferentes grados de pertenencia. |
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El grado de pertenencia es un número real dentro del intervalo [0, 1] que indica en qué proporción pertenece un determinado elemento a un conjunto. De este modo, si un elemento tiene un grado de pertenencia ‘0’ respecto a un conjunto dado, será equivalente a decir que dicho elemento no pertenece a dicho conjunto. Análogamente, si un elemento tiene un grado de pertenencia ‘1’, se dirá que dicho elemento se encuentra totalmente dentro del conjunto. | ||
La figura compara de forma gráfica los conceptos de conjunto clásico y conjunto difuso. En la representación de la parte superior de la figura la temperatura puede ser ‘alta’ o ‘baja’, no hay casos intermedios. Si situamos el punto de corte en los 36ºC, una temperatura menor o igual a este valor sería considerada baja, mientras que unas décimas por encima de esta temperatura sería considerada alta. Por el contrario, en la representación de la parte inferior las temperaturas por debajo de los 35ºC pertenecen al conjunto de temperaturas bajas y las temperaturas por encima de los 37ºC pertenecen al conjunto de temperaturas altas, pero las temperaturas comprendidas entre estos dos valores pertenecen a ambos conjuntos. En concreto, una temperatura de 36ºC pertenece con grado 0.5 al conjunto de temperaturas bajas y al de temperaturas altas, lo que está más de acuerdo con la forma en que expresaríamos este hecho en el lenguaje natural: “la temperatura no es ni alta ni baja”. |
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